Σάββατο, 9 Ιανουαρίου 2010

Μαγικοί αριθμοί και ο «π»

Ανέκαθεν οι αριθμοί περιείχαν μια μαγεία, ασκούσαν μια γοητεία. Ο μαγικός-ιερός αριθμός εφτά (7) είναι «αμήτωρ» μιας και δεν είναι γινόμενο παραγόντων, το 7 είναι το σύμβολο τελειότητας, 7 είναι οι φάσεις της σελήνης, 7 ο αριθμός των ισχνών και παχιών αγελάδων των αιγυπτίων, 7 τα άστρα της μεγάλης αλλά και μικρής άρκτου, 7 οι ημερήσιες προσευχές των Μουσουλμάνων, 7φωτη η ιερή λυχνία των εβραίων, 7 ιερείς με 7 σάλπιγγες γύρω από την Ιεριχώ, 7 οι ημέρες της Δημιουργίας, 7 τα θαύματα του Χριστού, 7 τα θανάσιμα αμαρτήματα, 7 τα ιερά Μυστήρια, 7 τα θαύματα του κόσμου, 7 οι σοφοί της αρχαιότητας, 7 τα χρώματα της ίριδας, 7 οι μουσικοί φθόγγοι, 7 οι μέρες της εβδομάδας, 7 οι νάνοι στη Χιονάτη... Περισσότερα>>>>>

Ένας άλλος αριθμός, ο δωδεκα (12) περιέχει επίσης μια μαγεία, αφού: 12 οι ώρες ημέρας και νύχτας, 12 οι μήνες του έτους, 12 οι αστερισμοί της ζωδιακής ζώνης, 12 οι φυλές του Ισραήλ, 12 και οι κριτές, 12 οι μικροί προφήτες, 12 οι Ολύμπιοι Θεοί, 12 οι άθλοι του Ηρακλή, με 12 καράβια επιχείρησε την επιστροφή του ο Οδυσσέας, 12 οι μαθητές του Χριστού, 12 τα άρθρα του Συμβόλου της Πίστεως, 12ήμερο η περίοδος από Χριστούγεννα έως και παραμονή Θεοφανίων, ....
Περισσότερα>>>>>>>

Για τους μυημένους υπάρχει και η σειρά αριθμών Fibonacci (ίσως θυμηθείτε όσοι διαβάσατε τον "Κώδικα Ντα Βίντσι".
Περισσότερα>>>>>
Αλλά, χαρακτηριστικό παράδειγμα-ανέκδοτο είναι και το ερώτημα: 1+1=; Στο οποίο: ένας μαθηματικός θα απαντήσει, με απόλυτο τρόπο, «φυσικά 2», ο στατιστικολόγος θα προσδιορίσει και στατιστικό αφάλμα και θα απαντήσει «2±0,1», ο δε λογιστής θα απαντήσει, αφού πλησιάσει στο αφτί του αφεντικού του «πόσο θέλετε να κάνει;»
Υπάρχει όμως ένας «αριθμός» του οποίου η αναζήτηση πέρα από το γόητρο, τη διασκέδαση και την καθαρή περιέργεια, εμπεριέχει και τον ανταγωνισμό. Αναφέρομαι στον αριθμό «π».
Πώς ορίζεται
Η μαθηματική σταθερά «π» είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, στην Ευκλείδεια γεωμετρία.
Ο ...όγκος των ψηφίων του
Η ακριβής τιμή του «π» περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων του «π» και τη διερεύνηση των ιδιοτήτων του αριθμού αυτού. Παρόλο που έχουν χρησιμοποιηθεί υπερυπολογιστές σε υπολογισμούς που έχουν προσδιορίσει πάνω από 1 τρισεκατομμύριο ψηφία του «π», δεν βρέθηκε ποτέ κάποια αναγνωρίσιμη διάταξη στα ψηφία του.
Οι... ψηφιοκυνηγοί του «π» αυξάνονται συνεχώς, ενώ κάποιοι προσπαθούν να απομνημονεύσουν όσα περισσότερα ψηφία του μπo¬ρούν. Το ρεκόρ Γκίνες είναι 67.890 ψηφία και το κατέχει κινέζος φοιτητής. Του πήρε 24 ώρες και 4 λεπτά για να θυμηθεί και τα 67.890 δεκαδικά ψηφία του «π» χωρίς λάθος.
Ενώ ένας επιστήμονας της πληροφορικής έσπασε το ρεκόρ υπολογισμού των ψηφίων του αριθμού "π", υπολογίζοντας σχεδόν 2,7 τρισεκατομμύρια ψηφία που ακολουθούν μετά το 3,14, ήτοι 123 δισεκατομμύρια περισσότερα ψηφία σε σχέση με το προηγούμενο ρεκόρ. Χρησιμοποίησε έναν απλό επιτραπέζιο υπολογιστή για να κάνει το νέο υπολογισμό, που του πήρε 131 μέρες συνολικά. Εκτιμάται ότι αν χρειάζεται περίπου ένα δευτερόλεπτο για να εκφωνηθεί ένας αριθμός, η πλήρης απαρίθμηση φωναχτά όλων των ψηφίων του «π» θα απαιτούσε πάνω από 49.000 χρόνια!!!
Τέλος, μια γνωστή φράση, στα ελληνικά, βοηθά να θυμόμαστε κι εμείς μερικά από αυτά, αφού τα γράμματα κάθε λέξης αντιστοιχούν κατά σειρά και σε ένα ψηφίο του «π»: «Αεί, ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω παρήγαγεν αριθμόν απέραντον και ον, φευ, ου-δέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι» Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π (3,1415926536897932384626 ).
Η ...σημαντικότητα του π
Το «π», απασχόλησε τον άνθρωπο από την εποχή των Βαβυλωνίων ως και σήμερα και σε αυτό οφείλεται ο μη τετραγωνισμός του κύκλου. Είναι δε τόοοοσο σημαντικός, ώστε να του αφιερωθεί «Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς Π» η οποία γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου, εξαιτίας κάποιων αριθμητικών συμπτώσεων που συμβαίνουν την ημέρα αυτή. Στην Αμερική, η 14/3 γράφεται ως 3-14, δηλαδή η τιμή της σταθεράς (π=3,14). Η Ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1:59 μετά το μεσημέρι, καθώς το 1,5,9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι π=3,14159.

Φαντάζομαι να σας έπεισα για τη μοναδικότητα και τη μαγεία που ασκεί ο αριθμός «π», αλλά και να σας βάλω στον πειρασμό, να ασχοληθείτε με αυτόν. Ένα καταπληκτικό ....τραγουδάκι, απαριθμεί ένα σημαντικό αριθμό των ψηφίων του. Αξίζει να το απολαύσετε με ένα κλικ στην παρακάτω φωτογραφία. Καλή ακρόαση.


Ένα παιχνίδι με «Μαγικούς Αριθμούς» μπορείτε να βρείτε και να ...παιξετε με ένα κλικ στη δ/νση e-math.eduportal.gr


Πηγές

http://www.phys.uoa.gr/~nektar/science/history/pi_constant.htm

14 σχόλια:

JamanFou είπε...

Εύγε για την εμπεριστατωμένη έρευνα! Μακάρι όλα τα μαθηματικά να διδάσκονταν τοιουτοτρόπως!!

nickpet είπε...

έτσι εξηγείται η ευφυία όσων το επίθετο αρχίζει από το μαγικό γράμμα "π"....

EiRiNi είπε...

OOO ενδοξα και θαυμαστα μαθηματικα!!(Λετε να μου ελειψαν;; ενταξει το παραδεχομαι, μου ελειψαν λιγακι...)
Στην αρχη το συχαινομουν το π και μετα το λατρεψα.Στο γυμνασιο μαλιστα ειχα μαθει καποια ψηφια του απεξω, αλλα τα εχω ξεχασει :/

Ειναι μαγικα αυτα τα μαθηματικα,τελικα!!

Σημ: περαστε να παραλαβετε απο το μπλοκ κατι ..

ρίτσα είπε...

στη λεμεσό πάντως έχουμε ένα κκαφέ που το λαλού π και κάμνει τέλειες σαλάτες

πρέπει να είναι η μαγεία του π ;)

αλλά μπράβο του κινέζου!

Phivos Nicolaides είπε...

Συμφωνώ με το ΄τοιουτρόπως' της Ιωάννας. Ξέρεις πολλές εύχρηστες λέξεις αρχίζουν από Π, όπως π.χ. Λογοκρισία...:)

habilis είπε...

Τελικά μην πιστεύεις κανέναν 1+1=1.
Για ρώτα και το μαραφέτι που μπλοκάρεις και αν ξέρει τίποτα άλλο απο την λογική άλγεβρα Μπούλ να με χέσεις.

liakada είπε...

Μερικοί αριθμοι τελικα ασκουν μια ιδιαιτερη μαγεια πανω μας!
Προσωπικα ειμαι φαν του 7 και του 21!

akrat είπε...

επ
μας βάζεις σε νέες διαδρομές
γκρρρρρρρ
θα κολλήσουμε ξανάαααααα

phlou...flis είπε...

@JamanFou: αν εννόησα, προτείνεις να διδάσκονται ...μαγικά στα σχολειά;

@nickpet: τώρα το ανακάλυψες. Αλλά εσύ ξεκινάς από n!!!

@EiRiNi: οκ, το πήρα αλλά σε προειδοποιώ: ΤΟ ΚΡΑΤΑΩ, δεν το δίνω πουθενά.

phlou...flis είπε...

@ριτσα: αυτό είναι σίγουρο

@Phive: Ωχ

@habilis: ή 1 ή 0

phlou...flis είπε...

@liakada: κατάλαβα, στα 31 καίγεσαι :-)

@akrat: όχι, ποτέ, ποτέ

To manitari tou Bounou είπε...

Ευχαριστώ και εγώ. Ηδη στο αρχείο της μελέτης μου εισέρχονται και τα δικά σου στοιχεία...

Μάτα είπε...

Παρόλο που είμαι σκράπα στα μαθηματικά -αν και λογίστρια στο επάγγελμα- τον βρίσκω πολύ συναρπαστικό τον π! Ηξερα ότι είναι ατελείωτος αλλά σε τι μέγεθος δεν το φανταζόμουνα.

phlou...flis είπε...

@manitari tou boumou: ωχ, ξεσκόνισμα δλδ

@Μάτα: όντως είναι

Τούτη η δίψα δε σβήνει τούτη η μάχη δε παύει...

Τούτη η δίψα δε σβήνει τούτη η μάχη δε παύει...